Деление дробей 2(11/12) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 12
=
2 ∙ 12 + 11 12
=
35 12
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

35 12

÷

8 3

=

35 12

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 3 12 ∙ 8
=
105 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 96. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
105 : 3 96 : 3
=
35 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 32
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 32
=
1
3 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.