Деление дробей 8(3/5) ÷ 4(4/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 5
=
8 ∙ 5 + 3 5
=
43 5
4

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 4
=
4 ∙ 4 + 4 4
=
20 4
Переворачиваем вторую дробь:

43 5

÷

20 4

=

43 5

×

4 20

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 4 5 ∙ 20
=
172 100
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
172 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 100. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
172 : 4 100 : 4
=
43 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 25
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 25
=
1
18 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.