Деление дробей 11(1/3) ÷ 4/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 3
=
11 ∙ 3 + 1 3
=
34 3
4 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

34 3

÷

4 21

=

34 3

×

21 4

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 21 3 ∙ 4
=
714 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
714 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 714, и 12. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
714 : 6 12 : 6
=
119 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 2
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 2
=
59
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.