Деление дробей 8(1/3) ÷ 2(3/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
2

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 3
=
2 ∙ 3 + 3 3
=
9 3
Переворачиваем вторую дробь:

25 3

÷

9 3

=

25 3

×

3 9

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 3 3 ∙ 9
=
75 27
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 27 : 3
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.