Деление дробей 31(1/3) ÷ 2(1/31)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 3
=
31 ∙ 3 + 1 3
=
94 3
2

1 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 31
=
2 ∙ 31 + 1 31
=
63 31
Переворачиваем вторую дробь:

94 3

÷

63 31

=

94 3

×

31 63

Перемножаем числители и знаменатели:

94 ∙ 31 3 ∙ 63
=
2914 189
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2914 189
— неправильная, т.к. числитель 2914 больше знаменателя 189.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2914 189
=
15
79 189
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.