Деление дробей 5(2/15) ÷ 3(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 15
=
5 ∙ 15 + 2 15
=
77 15
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
Переворачиваем вторую дробь:

77 15

÷

47 15

=

77 15

×

15 47

Перемножаем числители и знаменатели:

77 ∙ 15 15 ∙ 47
=
1155 705
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1155 705
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1155, и 705. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
1155 : 15 705 : 15
=
77 47
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 47
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 47.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 47
=
1
30 47
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.