Деление дробей 2(2/15) ÷ 1(1/8)
Задача: разделить дробь
2
2 15
на
1
1 8
.
Решение:
2
2 15
÷
1
1 8
=
2 ∙ 15 + 2 15
÷
1 ∙ 8 + 1 8
=
32 15
÷
9 8
=
32 15
×
8 9
=
32 ∙ 8 15 ∙ 9
=
256 135
=
1
121 135
Ответ:
2
2 15
÷
1
1 8
=
1
121 135
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
2 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
1
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
32 15
÷
9 8
=
32 15
×
8 9
32 ∙ 8 15 ∙ 9
=
256 135
256 135
— неправильная, т.к. числитель 256 больше знаменателя 135.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
256 135
=
1
121 135
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
2
2 15
÷
1
1 8
=
1
121 135