Деление дробей 2(2/15) ÷ 1(9/16)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
1

9 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 16
=
1 ∙ 16 + 9 16
=
25 16
Переворачиваем вторую дробь:

32 15

÷

25 16

=

32 15

×

16 25

Перемножаем числители и знаменатели:

32 ∙ 16 15 ∙ 25
=
512 375
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
512 375
— неправильная, т.к. числитель 512 больше знаменателя 375.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
512 375
=
1
137 375
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.