Деление дробей 2(2/16) ÷ 2(5/14)
Задача: разделить дробь
2
2 16
на
2
5 14
.
Решение:
2
2 16
÷
2
5 14
=
2 ∙ 16 + 2 16
÷
2 ∙ 14 + 5 14
=
34 16
÷
33 14
=
34 16
×
14 33
=
34 ∙ 14 16 ∙ 33
=
476 528
=
119 132
Ответ:
2
2 16
÷
2
5 14
=
119 132
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
2 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 16
=
2 ∙ 16 + 2 16
=
34 16
2
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 14
=
2 ∙ 14 + 5 14
=
33 14
34 16
÷
33 14
=
34 16
×
14 33
34 ∙ 14 16 ∙ 33
=
476 528
В результате деления получилась дробь
476 528
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 476, и 528. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
476 : 4 528 : 4
=
119 132
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
2 16
÷
2
5 14
=
119 132