Деление дробей 2(2/3) ÷ 4(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
4

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 9
=
4 ∙ 9 + 2 9
=
38 9
Переворачиваем вторую дробь:

8 3

÷

38 9

=

8 3

×

9 38

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 9 3 ∙ 38
=
72 114
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
72 114
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 72, и 114. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
72 : 6 114 : 6
=
12 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.