Деление дробей 2(2/5) ÷ 2/15

Задача: разделить дробь
2
2 5
на
2 15

.

Решение:
2
2 5
÷
2 15
=
2 ∙ 5 + 2 5
÷
2 15
=
12 5
÷
2 15
=
12 5
×
15 2
=
12 ∙ 15 5 ∙ 2
=
180 10
=
18 1
=
18
Ответ:
2
2 5
÷
2 15
=
18

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
    2 15
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 12 5
    ÷
    2 15
    =
    12 5
    ×
    15 2

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 12 ∙ 15 5 ∙ 2
    =
    180 10
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    180 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
    180 : 10 10 : 10
    =
    18 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 18 1
    — неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    18 1
    =
    18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
÷
2 15
=
18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии