Деление дробей 2(2/5) ÷ 2/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
2 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

12 5

÷

2 15

=

12 5

×

15 2

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 15 5 ∙ 2
=
180 10
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
180 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 180, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
180 : 10 10 : 10
=
18 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 1
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 1
=
18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.