Деление дробей 2(2/5) ÷ 2(7/4)
Задача: разделить дробь
2
2 5
на
2
7 4
.
Решение:
2
2 5
÷
2
7 4
=
2 ∙ 5 + 2 5
÷
2 ∙ 4 + 7 4
=
12 5
÷
15 4
=
12 5
×
4 15
=
12 ∙ 4 5 ∙ 15
=
48 75
=
16 25
Ответ:
2
2 5
÷
2
7 4
=
16 25
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
2
7 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 4
=
2 ∙ 4 + 7 4
=
15 4
12 5
÷
15 4
=
12 5
×
4 15
12 ∙ 4 5 ∙ 15
=
48 75
В результате деления получилась дробь
48 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
48 : 3 75 : 3
=
16 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
2
2 5
÷
2
7 4
=
16 25