Деление дробей 2(2/7) ÷ 1(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 7
=
2 ∙ 7 + 2 7
=
16 7
1

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 7
=
1 ∙ 7 + 3 7
=
10 7
Переворачиваем вторую дробь:

16 7

÷

10 7

=

16 7

×

7 10

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 7 7 ∙ 10
=
112 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
112 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 112, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
112 : 14 70 : 14
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.