Деление дробей 3(2/3) ÷ 10(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
10

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 3
=
10 ∙ 3 + 1 3
=
31 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

31 3

=

11 3

×

3 31

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 3 ∙ 31
=
33 93
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 93
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 93. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 93 : 3
=
11 31
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.