Деление дробей 2(24/90) ÷ 1(15/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

24 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
24 90
=
2 ∙ 90 + 24 90
=
204 90
1

15 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
15 19
=
1 ∙ 19 + 15 19
=
34 19
Переворачиваем вторую дробь:

204 90

÷

34 19

=

204 90

×

19 34

Перемножаем числители и знаменатели:

204 ∙ 19 90 ∙ 34
=
3876 3060
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3876 3060
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3876, и 3060. В нашем случае это — 204. Разделим числитель и знаменатель на 204 и получим:
3876 : 204 3060 : 204
=
19 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 15
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 15
=
1
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.