Деление дробей 2(3/10) ÷ 4/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 10
=
2 ∙ 10 + 3 10
=
23 10
4 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 10

÷

4 5

=

23 10

×

5 4

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 5 10 ∙ 4
=
115 40
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
115 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
115 : 5 40 : 5
=
23 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 8
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 8
=
2
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.