Деление дробей 2(3/11) ÷ 5/32

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 11
=
2 ∙ 11 + 3 11
=
25 11
5 32
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

25 11

÷

5 32

=

25 11

×

32 5

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 32 11 ∙ 5
=
800 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
800 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 800, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
800 : 5 55 : 5
=
160 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
160 11
— неправильная, т.к. числитель 160 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
160 11
=
14
6 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.