Деление дробей 2(3/23) ÷ 7(31/46)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 23
=
2 ∙ 23 + 3 23
=
49 23
7

31 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
31 46
=
7 ∙ 46 + 31 46
=
353 46
Переворачиваем вторую дробь:

49 23

÷

353 46

=

49 23

×

46 353

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 46 23 ∙ 353
=
2254 8119
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2254 8119
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2254, и 8119. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
2254 : 23 8119 : 23
=
98 353
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.