Деление дробей 2(3/3) ÷ 1(5/7)

Задача: разделить дробь
2
3 3
на
1
5 7

.

Решение:
2
3 3
÷
1
5 7
=
2 ∙ 3 + 3 3
÷
1 ∙ 7 + 5 7
=
9 3
÷
12 7
=
9 3
×
7 12
=
9 ∙ 7 3 ∙ 12
=
63 36
=
7 4
=
1
3 4
Ответ:
2
3 3
÷
1
5 7
=
1
3 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    3 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 3
    =
    2 ∙ 3 + 3 3
    =
    9 3
    1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 9 3
    ÷
    12 7
    =
    9 3
    ×
    7 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 9 ∙ 7 3 ∙ 12
    =
    63 36
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    63 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 36. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
    63 : 9 36 : 9
    =
    7 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 7 4
    — неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 4
    =
    1
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 3
÷
1
5 7
=
1
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии