Деление дробей 2(3/4) ÷ 1(7/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
1

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 12
=
1 ∙ 12 + 7 12
=
19 12
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

19 12

=

11 4

×

12 19

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 12 4 ∙ 19
=
132 76
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
132 76
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и 76. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
132 : 4 76 : 4
=
33 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 19
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 19.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 19
=
1
14 19
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.