Деление дробей 2(3/4) ÷ 2/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
2 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

11 4

÷

2 9

=

11 4

×

9 2

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 4 ∙ 2
=
99 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 8
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 8
=
12
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.