Деление дробей 2(3/8) ÷ 1(3/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
1

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 12
=
1 ∙ 12 + 3 12
=
15 12
Переворачиваем вторую дробь:

19 8

÷

15 12

=

19 8

×

12 15

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 12 8 ∙ 15
=
228 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
228 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 228, и 120. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
228 : 12 120 : 12
=
19 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 10
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 10
=
1
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.