Деление дробей 5(5/8) ÷ 35/40

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 8
=
5 ∙ 8 + 5 8
=
45 8
35 40
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

45 8

÷

35 40

=

45 8

×

40 35

Перемножаем числители и знаменатели:

45 ∙ 40 8 ∙ 35
=
1800 280
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1800 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1800, и 280. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
1800 : 40 280 : 40
=
45 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 7
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 7
=
6
3 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.