Деление дробей 2(3/9) ÷ 1(1/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 9
=
2 ∙ 9 + 3 9
=
21 9
1

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 10
=
1 ∙ 10 + 1 10
=
11 10
Переворачиваем вторую дробь:

21 9

÷

11 10

=

21 9

×

10 11

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 10 9 ∙ 11
=
210 99
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 99. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
210 : 3 99 : 3
=
70 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
70 33
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 33
=
2
4 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.