Деление дробей 8(11/24) ÷ 7(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 24
=
8 ∙ 24 + 11 24
=
203 24
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
Переворачиваем вторую дробь:

203 24

÷

85 12

=

203 24

×

12 85

Перемножаем числители и знаменатели:

203 ∙ 12 24 ∙ 85
=
2436 2040
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2436 2040
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2436, и 2040. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2436 : 12 2040 : 12
=
203 170
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
203 170
— неправильная, т.к. числитель 203 больше знаменателя 170.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
203 170
=
1
33 170
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.