Деление дробей 9(1/15) ÷ 1/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 15
=
9 ∙ 15 + 1 15
=
136 15
1 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

136 15

÷

1 5

=

136 15

×

5 1

Перемножаем числители и знаменатели:

136 ∙ 5 15 ∙ 1
=
680 15
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
680 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 680, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
680 : 5 15 : 5
=
136 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 3
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 3
=
45
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.