Деление дробей 24/35 ÷ 1(3/5)
Задача: разделить дробь
24 35
на
1
3 5
.
Решение:
24 35
÷
1
3 5
=
24 35
÷
1 ∙ 5 + 3 5
=
div class=»reshenie_koren_middle»>24 35
÷
8 5
=
24 35
×
5 8
=
24 ∙ 5 35 ∙ 8
=
120 280
=
3 7
Ответ:
24 35
÷
1
3 5
=
3 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
24 35
— обыкновенная дробь.
1
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 5
=
1 ∙ 5 + 3 5
=
8 5
24 35
÷
8 5
=
24 35
×
5 8
24 ∙ 5 35 ∙ 8
=
120 280
В результате деления получилась дробь
120 280
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 120, и 280. В нашем случае это — 40. Разделим числитель и знаменатель на 40 и получим:
120 : 40 280 : 40
=
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
24 35
÷
1
3 5
=
3 7