Деление дробей 2(4/5) ÷ 7/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 5
=
2 ∙ 5 + 4 5
=
14 5
7 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

14 5

÷

7 15

=

14 5

×

15 7

Перемножаем числители и знаменатели:

14 ∙ 15 5 ∙ 7
=
210 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 35. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
210 : 35 35 : 35
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.