Деление дробей 2(4/6) ÷ 1(4/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 6
=
2 ∙ 6 + 4 6
=
16 6
1

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 8
=
1 ∙ 8 + 4 8
=
12 8
Переворачиваем вторую дробь:

16 6

÷

12 8

=

16 6

×

8 12

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 8 6 ∙ 12
=
128 72
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
128 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
128 : 8 72 : 8
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.