Деление дробей 2(4/6) ÷ 1(4/8)

Задача: разделить дробь
2
4 6
на
1
4 8

.

Решение:
2
4 6
÷
1
4 8
=
2 ∙ 6 + 4 6
÷
1 ∙ 8 + 4 8
=
16 6
÷
12 8
=
16 6
×
8 12
=
16 ∙ 8 6 ∙ 12
=
128 72
=
16 9
=
1
7 9
Ответ:
2
4 6
÷
1
4 8
=
1
7 9

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 6
    =
    2 ∙ 6 + 4 6
    =
    16 6
    1
    4 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 8
    =
    1 ∙ 8 + 4 8
    =
    12 8
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 16 6
    ÷
    12 8
    =
    16 6
    ×
    8 12

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 16 ∙ 8 6 ∙ 12
    =
    128 72
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    128 72
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 128, и 72. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    128 : 8 72 : 8
    =
    16 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 16 9
    — неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    16 9
    =
    1
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 6
÷
1
4 8
=
1
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии