Деление дробей 4(1/2) ÷ 6(4/4)
Задача: разделить дробь
4
1 2
на
6
4 4
.
Решение:
4
1 2
÷
6
4 4
=
4 ∙ 2 + 1 2
÷
6 ∙ 4 + 4 4
=
9 2
÷
28 4
=
9 2
×
4 28
=
9 ∙ 4 2 ∙ 28
=
36 56
=
9 14
Ответ:
4
1 2
÷
6
4 4
=
9 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
4
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 2
=
4 ∙ 2 + 1 2
=
9 2
6
4 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
4 4
=
6 ∙ 4 + 4 4
=
28 4
9 2
÷
28 4
=
9 2
×
4 28
9 ∙ 4 2 ∙ 28
=
36 56
В результате деления получилась дробь
36 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 56. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36 : 4 56 : 4
=
9 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
Таким образом:
4
1 2
÷
6
4 4
=
9 14