Деление дробей 2(4/7) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 7

÷

8 9

=

18 7

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 9 7 ∙ 8
=
162 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
162 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 56 : 2
=
81 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 28
— неправильная, т.к. числитель 81 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 28
=
2
25 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.