Деление дробей 2(4/9) ÷ 1(1/45)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
1

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 45
=
1 ∙ 45 + 1 45
=
46 45
Переворачиваем вторую дробь:

22 9

÷

46 45

=

22 9

×

45 46

Перемножаем числители и знаменатели:

22 ∙ 45 9 ∙ 46
=
990 414
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
990 414
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 990, и 414. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
990 : 18 414 : 18
=
55 23
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 23
— неправильная, т.к. числитель 55 больше знаменателя 23.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 23
=
2
9 23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.