Деление дробей 2(5/7) ÷ 1(2/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 7
=
2 ∙ 7 + 5 7
=
19 7
1

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
Переворачиваем вторую дробь:

19 7

÷

6 4

=

19 7

×

4 6

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 4 7 ∙ 6
=
76 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
76 : 2 42 : 2
=
38 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38 21
— неправильная, т.к. числитель 38 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38 21
=
1
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.