Деление дробей 2(7/12) ÷ 2/3

Задача: разделить дробь
2
7 12
на
2 3

.

Решение:
2
7 12
÷
2 3
=
2 ∙ 12 + 7 12
÷
2 3
=
31 12
÷
2 3
=
31 12
×
3 2
=
31 ∙ 3 12 ∙ 2
=
93 24
=
31 8
=
3
7 8
Ответ:
2
7 12
÷
2 3
=
3
7 8

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 12
    =
    2 ∙ 12 + 7 12
    =
    31 12
    2 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 31 12
    ÷
    2 3
    =
    31 12
    ×
    3 2

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 31 ∙ 3 12 ∙ 2
    =
    93 24
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    93 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    93 : 3 24 : 3
    =
    31 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 31 8
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 8
    =
    3
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 12
÷
2 3
=
3
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии