Деление дробей 2(7/8) ÷ 1(3/64)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
1

3 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 64
=
1 ∙ 64 + 3 64
=
67 64
Переворачиваем вторую дробь:

23 8

÷

67 64

=

23 8

×

64 67

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 64 8 ∙ 67
=
1472 536
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1472 536
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1472, и 536. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
1472 : 8 536 : 8
=
184 67
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
184 67
— неправильная, т.к. числитель 184 больше знаменателя 67.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
184 67
=
2
50 67
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.