Деление дробей 20(1/1) ÷ 2(2/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 1
=
20 ∙ 1 + 1 1
=
21 1
2

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 15
=
2 ∙ 15 + 2 15
=
32 15
Переворачиваем вторую дробь:

21 1

÷

32 15

=

21 1

×

15 32

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 15 1 ∙ 32
=
315 32
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
315 32
— неправильная, т.к. числитель 315 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
315 32
=
9
27 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.