Деление дробей 20(4/10) ÷ 2(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
4 10
=
20 ∙ 10 + 4 10
=
204 10
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Переворачиваем вторую дробь:

204 10

÷

12 5

=

204 10

×

5 12

Перемножаем числители и знаменатели:

204 ∙ 5 10 ∙ 12
=
1020 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1020 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1020, и 120. В нашем случае это — 60. Разделим числитель и знаменатель на 60 и получим:
1020 : 60 120 : 60
=
17 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 2
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 2
=
8
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.