Деление дробей 9(5/5) ÷ 3(3/5)
Задача: разделить дробь
9
5 5
на
3
3 5
.
Решение:
9
5 5
÷
3
3 5
=
9 ∙ 5 + 5 5
÷
3 ∙ 5 + 3 5
=
50 5
÷
18 5
=
50 5
×
5 18
=
50 ∙ 5 5 ∙ 18
=
250 90
=
25 9
=
2
7 9
Ответ:
9
5 5
÷
3
3 5
=
2
7 9
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
9
5 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
5 5
=
9 ∙ 5 + 5 5
=
50 5
3
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
50 5
÷
18 5
=
50 5
×
5 18
50 ∙ 5 5 ∙ 18
=
250 90
В результате деления получилась дробь
250 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 90. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
250 : 10 90 : 10
=
25 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
25 9
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 9
=
2
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
5 5
÷
3
3 5
=
2
7 9