Деление дробей 24(1/1) ÷ 2(1/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
1 1
=
24 ∙ 1 + 1 1
=
25 1
2

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 12
=
2 ∙ 12 + 1 12
=
25 12
Переворачиваем вторую дробь:

25 1

÷

25 12

=

25 1

×

12 25

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 12 1 ∙ 25
=
300 25
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
300 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 300, и 25. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
300 : 25 25 : 25
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.