Деление дробей 27/1 ÷ 13(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27 1
— неправильная дробь.
13

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
5 10
=
13 ∙ 10 + 5 10
=
135 10
Переворачиваем вторую дробь:

27 1

÷

135 10

=

27 1

×

10 135

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 10 1 ∙ 135
=
270 135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
270 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 270, и 135. В нашем случае это — 135. Разделим числитель и знаменатель на 135 и получим:
270 : 135 135 : 135
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.