Деление дробей 48(3/5) ÷ 6(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
48

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

48
3 5
=
48 ∙ 5 + 3 5
=
243 5
6

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
Переворачиваем вторую дробь:

243 5

÷

27 4

=

243 5

×

4 27

Перемножаем числители и знаменатели:

243 ∙ 4 5 ∙ 27
=
972 135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
972 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 972, и 135. В нашем случае это — 27. Разделим числитель и знаменатель на 27 и получим:
972 : 27 135 : 27
=
36 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 5
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 5
=
7
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.