Деление дробей 27(17/18) ÷ 11/20

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
27

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
17 18
=
27 ∙ 18 + 17 18
=
503 18
11 20
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

503 18

÷

11 20

=

503 18

×

20 11

Перемножаем числители и знаменатели:

503 ∙ 20 18 ∙ 11
=
10060 198
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
10060 198
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 10060, и 198. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
10060 : 2 198 : 2
=
5030 99
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5030 99
— неправильная, т.к. числитель 5030 больше знаменателя 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5030 99
=
50
80 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.