Деление дробей 3(1/1) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

4 1

÷

6 5

=

4 1

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

4 ∙ 5 1 ∙ 6
=
20 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
20 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
20 : 2 6 : 2
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.