Деление дробей 3(1/1) ÷ 3/28
Задача: разделить дробь
3
1 1
на
3 28
.
Решение:
3
1 1
÷
3 28
=
3 ∙ 1 + 1 1
÷
3 28
=
4 1
÷
3 28
=
4 1
×
28 3
=
4 ∙ 28 1 ∙ 3
=
112 3
=
37
1 3
Ответ:
3
1 1
÷
3 28
=
37
1 3
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
3
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
3 28
— обыкновенная дробь.
4 1
÷
3 28
=
4 1
×
28 3
4 ∙ 28 1 ∙ 3
=
112 3
112 3
— неправильная, т.к. числитель 112 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
112 3
=
37
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
3
1 1
÷
3 28
=
37
1 3