Деление дробей 15(1/60) ÷ 2(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 60
=
15 ∙ 60 + 1 60
=
901 60
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Переворачиваем вторую дробь:

901 60

÷

11 4

=

901 60

×

4 11

Перемножаем числители и знаменатели:

901 ∙ 4 60 ∙ 11
=
3604 660
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3604 660
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3604, и 660. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
3604 : 4 660 : 4
=
901 165
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
901 165
— неправильная, т.к. числитель 901 больше знаменателя 165.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
901 165
=
5
76 165
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.