Деление дробей 2(6/9) ÷ 1(7/81)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 9
=
2 ∙ 9 + 6 9
=
24 9
1

7 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 81
=
1 ∙ 81 + 7 81
=
88 81
Переворачиваем вторую дробь:

24 9

÷

88 81

=

24 9

×

81 88

Перемножаем числители и знаменатели:

24 ∙ 81 9 ∙ 88
=
1944 792
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1944 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1944, и 792. В нашем случае это — 72. Разделим числитель и знаменатель на 72 и получим:
1944 : 72 792 : 72
=
27 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 11
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 11
=
2
5 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.