Деление дробей 3(1/4) ÷ 3/28

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
3 28
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

3 28

=

13 4

×

28 3

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 28 4 ∙ 3
=
364 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
364 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 364, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
364 : 4 12 : 4
=
91 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 3
— неправильная, т.к. числитель 91 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 3
=
30
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.