Деление дробей 2(1/7) ÷ 4(1/76)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 7
=
2 ∙ 7 + 1 7
=
15 7
4

1 76

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 76
=
4 ∙ 76 + 1 76
=
305 76
Переворачиваем вторую дробь:

15 7

÷

305 76

=

15 7

×

76 305

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 76 7 ∙ 305
=
1140 2135
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1140 2135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1140, и 2135. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1140 : 5 2135 : 5
=
228 427
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.