Деление дробей 3(1/5) ÷ 2(7/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
2

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 15
=
2 ∙ 15 + 7 15
=
37 15
Переворачиваем вторую дробь:

16 5

÷

37 15

=

16 5

×

15 37

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 15 5 ∙ 37
=
240 185
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
240 185
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и 185. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
240 : 5 185 : 5
=
48 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
48 37
— неправильная, т.к. числитель 48 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
48 37
=
1
11 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.