Деление дробей 3(1/6) ÷ 1(14/19)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 6
=
3 ∙ 6 + 1 6
=
19 6
1

14 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 19
=
1 ∙ 19 + 14 19
=
33 19
Переворачиваем вторую дробь:

19 6

÷

33 19

=

19 6

×

19 33

Перемножаем числители и знаменатели:

19 ∙ 19 6 ∙ 33
=
361 198
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
361 198
— неправильная, т.к. числитель 361 больше знаменателя 198.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
361 198
=
1
163 198
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.